« Une ligne rêve : on n’avait jusque-là jamais laissé rêver une ligne » écrivait Henri Michaux à propos des œuvres de Paul Klee. La formule est admirable, bien qu'un peu trop favorable à notre seule époque. Qu'arrive-t-il au juste quand on laisse rêver une ligne ? On s'efforcera de dresser un petit catalogue des lignes libres ou rêveuses, depuis la "ligne de la beauté" du graveur William Hogarth et la "ligne du célibat" de l'écrivain Laurence Sterne, au XVIIIème, jusqu'aux Stoppages-étalon de Marcel Duchamp (de bien curieuses unités de mesure courbes) et aux Esquisses pédagogiques de Klee, au XXème siècle...